레버리지 ETF의 리스크, 변동성 드래그

레버리지 ETF의 매력은 더 말하면 지면 낭비만 될 뿐입니다. 그 대신 의외로 많은 분들이 모르는 레버리지 ETF의 리스크, 변동성 드래그(Volatility Drag)에 대해서 간단히 정리해 보았습니다.
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1. 꺾이지 않는 마음으로 레버리지 장기 투자 결심!
레버리지 ETF를 장기투자하기로 결심한 투자자가 있습니다. 이 투자자의 생각 경로를 굉장히 단순화시키면 다음과 같습니다.
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1) 주식 자산은 10년 이상 투자하면 손실나는 경우가 거의 없다.
​2) 10년 이상 투자하면 대부분 연평균 10% 안팎으로 수익률이 수렴한다.
​3) 그렇다면 주식 자산 전체를 살 수 있는 인덱스를 사서 10년을 두면 100% 이상의 수익률을 기대할 수 있다.
​4) 기왕 높은 확률로 높은 수익을 거둘 수 있다면 레버리지 ETF를 사는 것이 더 합리적이다.
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언뜻 보기에는 맞는 얘기로 들립니다. 이렇게 결심한 투자자의 마음 속의 예상 수익률은 다음과 같이 그려집니다.

만약에 투자자가 투자한 것이 Total Return Swap 같은 10년 간의 총수익을 돌려받는 형태의 계약이었다면 이 생각이 맞습니다. 하지만 레버리지 ETF들은 경로를 무시하는 총수익 계약이 아니라 일일변동폭의 2배를 바로바로 반영하는 방식입니다. 그래서 비극이 발생하기 시작합니다.
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2. 상승폭, 하락폭, 상승률, 하락률의 차이
이해를 쉽게 하기 위해서 가정을 아주 단순화시켜서 살펴보겠습니다. 가격이 100인 주식이 있습니다. 이 주식의 가격이 어느 날 -10이 내려서 90이 되었습니다. 그리고 이튿 날 +10이 올라서 100이 되었습니다. 이 경우의 이틀 간의 가격 변동폭은 각각 +10, -10 이고 절대값은 10으로 같습니다. 그런데 변동률로 따져보면 -10%, +11%입니다. 이틀 간의 변동률 계산에서 분자로 사용된 변동폭 10은 같지만 분모로 사용된 것은 각각 100과 90이라서 변동률 값은 달라집니다.

그래서 주가의 상승과 하락의 변동폭이 같다고 하더라도 각각의 폭에 따라 변동률을 살펴보면 굉장히 큰 차이를 보입니다. 하락 변동률이 높은 경우에 상승 변동률은 더 극단적으로 높아지는 경향이 있습니다.


3. 변동성 드래그
이 변동폭과 변동률의 큰 차이가 레버리지 ETF에는 어떻게 리스크가 되는지 위의 사례를 그대로 가져와서 살펴 보겠습니다. 100이었던 주식이 1일차에 90으로 갔다가 2일차에 100으로 돌아오면 인덱스의 변동률은 1일차에 -10%, 2일차에 +11%가 됩니다. 그리고 레버리지의 경우에는 1일차에 -20%, 2일차에 +22%가 됩니다.
하지만 하락률과 상승률의 비대칭을 확인한 표에서 살펴보면 알 수 있듯이 -20%가 원금으로 돌아오려면 +25%의 상승이 필요합니다. 이로 인해 레버리지는 인덱스보다 -3%의 손실이 발생합니다.


이것이 변동성 드래그입니다. 인덱스에서는 손실이 발생하지 않았음에도 불구하고, 일간 변동이 지속될 경우 레버리지는 계속 손실이 발생합니다. 레버리지의 경우에는 가격이 지속적으로 상승하거나 상승과 하락이 비대칭적으로 상승하는 경우에만 좋고, 변동성만 발생하면서 가격이 오르지 않고 제자리가 되면 손실이 계속 쌓이는 구조입니다.
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매일 상승과 하락이 반복되는 경우 어떻게 손실이 쌓여가는지 구체적으로 확인해보면 이해가 더 쉬울 것입니다. 원금 1억을 가지고 인덱스와 레버리지에 투자를 시작합니다. 계산을 쉽게 하기 위해서 가격은 100으로 시작해 80으로 하락했다가 100으로 상승하는 것이 매일 이어진다고 가정했습니다. 이 경우의 평가금액 변화는 다음과 같습니다.


그래프로도 표현하면
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이렇게 점점 멀어지는 사이가 됩니다.
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결론적으로 변동성 드래그는 레버리지 ETF가 가지는 가장 근본적인 리스크입니다. 레버리지 ETF는 단기적인 변동성의 방향성에 대한 확신이 있을 경우에만 투자하는 것이 좋고, 장기 투자에는 적합하지 않습니다.